Juan tiene el doble de edad que su hermana, que tiene 6 años; y la edad de su madre es el doble de la suma de sus edades. ¿Qué edad tiene la madre?

Vamos a resolver el problema paso a paso:

1. Edad de la hermana de Juan:
   La hermana de Juan tiene 6 años.

2. Edad de Juan:
   Según el enunciado, Juan tiene el doble de edad que su hermana. Entonces, la edad de Juan es:

$$6\times 2=12\text{an˜os}.$$

3. Edad de la madre:
   La edad de la madre es el doble de la suma de las edades de Juan y su hermana. La suma de las edades de Juan y su hermana es:

$$12+6=18\text{an˜os}.$$

Por lo tanto, la edad de la madre es el doble de esa suma:

$$18\times 2=36\text{an˜os}.$$

Entonces, la madre tiene 36 años.