El diccionario de la R.A.E contiene el significado exacto de la expresión que estas buscando: «dar la lata»
1. locs. verbs. coloqs. Molestarlo, importunarlo, aburrirlo o fastidiarlo con cosas inoportunas o con exigencias continuas.
En latinoamerica en la mayoría de los países dar la lata significa lo mismo, excepto en chile que significa estar aburrido.
Frase usando la expresión «meter baza»
- Hijo ¿Nos vas a dar la lata todo el viaje? Callate un poquito
- Mi vecino me da la lata todo el día con la música tan alta
- Los comerciales dan la lata todo el día llamando a la hora de la siesta